填一填
(1)一個直角三角形,兩個銳角度數(shù)的比是2:3,這兩個銳角分別是
 
度和
 
度.
(2)如果一個圓的半徑擴(kuò)大3倍,它的面積將
 

(3)一個大圓的直徑是10厘米,一個小圓的半徑是4厘米,大圓和小圓周長的比是
 
考點(diǎn):三角形的內(nèi)角和,比的意義,圓、圓環(huán)的面積
專題:平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算
分析:(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和是180°可以知道直角三角形的兩個銳角度數(shù)的和是90°,它們的度數(shù)之比是2:3,由此可以求出它們的度數(shù).
(2)根據(jù)圓的面積公式:s=πR2,知道圓的面積和它的半徑的平方成正比,運(yùn)用這一規(guī)律解決問題.
(3)先根據(jù)圓的直徑等于它半徑的2倍,分別求出直徑;然后根據(jù)圓的周長=2πr=πd分別求出周長;然后根據(jù)題意,列出比,進(jìn)行化簡,得出結(jié)論.
解答: 解:(1)因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°,直角三角形中有一個角是90°
所以直角三角形的兩個銳角度數(shù)的和是90°,
又3+2=5,
所以這兩個銳角分別為:90°×
2
5
=36°;
90°×
3
5
=54°.

(2)因?yàn)椋簊=πR2,半徑擴(kuò)大3倍,面積就擴(kuò)大32倍,即9倍.

(3)小圓的半徑是4厘米,直徑是:4×2=8(厘米)
周長比:(3.14×10):(3.14×8)=10:8=5:4.
故答案為:36,54;擴(kuò)大9倍;5:4.
點(diǎn)評:(1)此題考查了利用比的意義求三角形各個角的度數(shù).
(2)要牢記圓的面積公式,:s=πR2,知道圓的面積和它的半徑的平方成正比.
(3)該類型的題目,計(jì)算時應(yīng)先根據(jù)公式分別求出對應(yīng)量,然后根據(jù)題意進(jìn)行比,最后要化成最簡整數(shù)比.注:實(shí)際上兩個圓的半徑比等于直徑比,還等于周長比;面積的比等于兩圓的半徑平方的比.
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