Question

如圖所示，兩條線段相互垂直，全長(zhǎng)為30厘米，圓緊貼直線從一端滾動(dòng)到另一端（沒有離開也沒有滑動(dòng)）．在圓周上設(shè)一個(gè)定點(diǎn)P，點(diǎn)P從圓開始滾動(dòng)時(shí)是接觸直線的，當(dāng)圓停止?jié)L動(dòng)時(shí)也接觸直線，而在圓滾動(dòng)的全部過程中點(diǎn)P是不接觸直線的．那么，圓的半徑是多少厘米？（設(shè)圓周率為3.14，除不盡時(shí)，請(qǐng)四舍五入保留小數(shù)點(diǎn)后兩位．如有多種答案請(qǐng)全部寫出）

Answer 1

考點(diǎn)：有關(guān)圓的應(yīng)用題

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：有兩種情況，根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=

nπr

180

，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．

解答： 解：當(dāng)滾動(dòng)到拐角時(shí)，滾動(dòng)的角度不滿270°時(shí)，

2πr

4

×3+2r=30，r≈4.47；
當(dāng)滾動(dòng)到拐角時(shí)，滾動(dòng)的角度不小于270°，而不大于360°時(shí)，
圓恰好轉(zhuǎn)了

7

4

圈，

2πr

4

×7+2r=30，r≈2.31；
答：圓的半徑約是4.47厘米或2.31厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有關(guān)弧長(zhǎng)的計(jì)算，有一定的難度，要認(rèn)真分析解答．