Question

16．下面4個(gè)圖形的涂色部分面積相等嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）把涂色的小半圓拼成一個(gè)整圓，那么涂色部分面積=大圓面積-中圓面積+小圓面積；
（2）（3）把虛線右邊部分繞大圓圓心上下翻轉(zhuǎn)，那么沒涂色部分連同內(nèi)部涂色的部分形成一個(gè)中圓，涂色部分面積=大圓面積-中圓面積+小圓面積；
（4）觀察圖形就可知道，涂色部分面積=大圓面積-中圓面積+小圓面積；
因?yàn)榇髨A、中圓和小圓面積都相等，由此即可判斷．

解答 解：由分析可知，涂色部分面積=大圓面積-中圓面積+小圓面積，
大圓、中圓和小圓半徑都分別相等，
根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，可知大圓、中圓和小圓的面積都分別相等，
所以涂色面積相等．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生的空間想象能力和圓的面積的計(jì)算方法．