Question

有若干個小朋友，每人手中都有一根長74厘米的鐵絲，他們每人用手中的鐵絲制作一個等腰三角形框架（全部用上，無接頭，邊長是整厘米數(shù)），結(jié)果每人制作的等腰三角形框架都不相同．請問最多有

 

個小朋友．

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差大于第三邊，等腰三角形的兩邊相等，把74拆分，即可得解．

解答： 解：74=2+36+36，74=4+35+35，74=6+34+34，74=8+33+33，74=10+32+32，74=12+31+31，74=14+30+30，
74=16+29+29，74=18+28+28，74=20+27+27，74=22+26+26，74=24+25+25，74=26+24+24，74=28+23+23，
74=30+22+22，74=32+21+21，74=34+20+20，74=36+19+19；74=38+18+18（18+18=36＜38不可以構(gòu)成三角形）；
所以最多有18個三角形，即最多有18個小朋友．
故答案為：18．

點(diǎn)評：也可直接由底邊長小于74÷2=37，最大36，只能是偶數(shù)，36÷2=18，從而得解．