Question

有這樣一列數(shù)，前兩個數(shù)分別是0和1，從第三個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前兩個數(shù)的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，…，請問：這個數(shù)列的第1000個數(shù)除以8所得的余數(shù)是多少？

Answer 1

考點：數(shù)字串問題

專題：數(shù)字串問題

分析：首先分別計算這些數(shù)除以8的余數(shù)，并找出規(guī)律：每12個為一個循環(huán)；然后用1000除以12，計算出1000是第幾個循環(huán)數(shù)里的第幾個數(shù)，求出余數(shù)是多少即可．

解答： 解：這一列數(shù)是：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987…，
這此數(shù)除以8的余數(shù)是：0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1、0、1、1、2、3…，
余數(shù)中每12個數(shù)為一循環(huán)，即0、1、1、2、3、5、0、5、5、2、7、1，
1000÷12=83…4，
所以第1000個數(shù)除以8所得的余數(shù)為2．
答：第1000個數(shù)除以8所得的余數(shù)為2．

點評：此題主要考查了數(shù)字串問題的應用，解答此題的關鍵是分析出這些數(shù)除以8的余數(shù)，每12個為一個循環(huán)．