Question

1999³²³+323¹⁹⁹⁹末位數(shù)字是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：1999³²³表示323個(gè)1999相乘，1999的個(gè)位數(shù)是9，1個(gè)1999相乘的末位數(shù)是9，2個(gè)1999相乘的末位數(shù)是1，3個(gè)1999相乘的末位數(shù)是9，4個(gè)1999相乘的末位數(shù)是1，每兩個(gè)1999相乘末位的數(shù)是一個(gè)循環(huán)，循環(huán)順序是1，9.323¹⁹⁹⁹表示1999個(gè)323相乘，323的個(gè)位數(shù)是3，1個(gè)323相乘的末位數(shù)是3，2個(gè)323相乘的末位數(shù)是9，3個(gè)323相乘的末位數(shù)是7，4個(gè)323相乘的末位數(shù)是1，每4個(gè)323相乘末位的數(shù)是一個(gè)循環(huán)，循環(huán)順序是3，9，7，1．據(jù)此解答..

解答： 解：323÷2=161…1，1999³²³的積的末尾數(shù)是第161個(gè)循環(huán)后的第一個(gè)數(shù)，循環(huán)的順序是1，9，所以是1999³²³的末尾數(shù)是9．
1999÷4=499…3，323¹⁹⁹⁹的積的末尾數(shù)是第499個(gè)循環(huán)后的第3個(gè)數(shù)，循環(huán)的順序是3，9，7，1，所以323¹⁹⁹⁹的末尾數(shù)是7．
9+7=16，所以末位數(shù)字是6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵是找出積的末尾數(shù)循環(huán)的規(guī)律再進(jìn)行解答．