Question

兩個長方體棱長和相等，它們的體積相等，表面積也相等．

 

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Answer 1

分析：如果兩個長方體棱長總和相等，除非兩個長方體的長、寬、高分別相等，它們的體積、表面積才會相等；如果兩個長方體的長、寬、高不相等，長、寬、高的差越小體積就越大；可以通過舉例來證明．

解答：解；假如兩個長方體的棱長總和都是24厘米，
一個長方體長寬高是3厘米，2厘米，1厘米，
則棱長之和是（3+2+1）×4=24（厘米）；
體積是3×2×1=6（立方厘米）；
表面積：（3×2+3×1+2×1）×2=22（平方厘米）；
另一個長方體長寬高是4厘米，1厘米，1厘米，
則棱長之和是（4+1+1）×4=24（厘米）；
體積是4×1×1=4（立方厘米）；
表面積：4×1×4+1×1×2=18（平方厘米）；
他們的棱長之和都是24厘米，但體積一個是6立方厘米，一個是4立方厘米，不相等，表面積也不相等．
故答案為：錯誤．

點評：此題主要考查長方體的特征以及棱長總和、體積、表面積的計算，當(dāng)兩個長方體的棱長總和相等時，長、寬、高的差越小，體積就越大．