a，b和c都是二位的自然數(shù)，a，b的個位分別是7與5，c的十位是1．如果它們滿足等式ab+c=2005，則a+b+c=
102
102
．
分析：為ab個位一定是5，等式ab+c=2005，所以c個位是0，由已知可得c=10，所以ab等于1995，可設(shè)a為10x+7，b為10y+5，據(jù)此可得方程100xy+50x+70y+35=1995，再由x，y小于10且是整數(shù)，xy小于20，可求a、b的值，從而求解．
解答：解：因為ab個位一定是5，等式ab+c=2005，所以c個位是0
所以ab等于1995
設(shè)a為10x+7，b為10y+5，
所以ab=100xy+50x+70y+35=1995，
所以100xy+50x+70y=1960，10xy+5x+7y=196
因為x，y小于10且是整數(shù)，xy小于20，
解得x=5，y=3，
10x+7=57，10y+5=35，
所以a+b+c=57+35+10=102．
故a+b+c=102．
故答案為：102．
點評：考查了質(zhì)因數(shù)分解，解題的關(guān)鍵是推導出c=10，根據(jù)ab+c=2005，列出方程求解，題目難度較大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2009?宜昌）下面是一位同學的日記，請先仔細閱讀，再利用你獲得的數(shù)學信息解決問題．
                            2009年2月29日          星期天            晴
“叮鈴鈴、…”鬧鐘準時在七時響起了，我趕緊從2cm長的床上爬起來，因為我今天要和同學們一起去進行一項社會調(diào)查．當我用20分的時間將自己收拾干凈走出自己那間大約15平方千米的房間時，媽媽已經(jīng)為我準備好了香噴噴的早點．我匆匆忙忙地拿起一塊150千克的面包和一杯可樂就出了門，我必須在8時前趕到學校，第一次當組長可不能讓組員等我，更不能遲到．我們這次社會調(diào)查有兩個組，都從學校出發(fā)，甲組是沿東偏北45°的方向到距離學校6千米遠的“明遠化工廠”進行調(diào)查，乙組是沿西偏北30°的方向順街道調(diào)查，最后到達距離學校3千米的“惠民小區(qū)”．8時整，我們兩個小組同時從學校出發(fā)了．我?guī)е医M的同學們沿著街道先后調(diào)查了書店、兒童公園、商場，每個地方大約調(diào)查10分左右，10：05我們到達了“惠民小區(qū)”，這時甲組已經(jīng)于45分前到達了“明遠化工廠”．11時，我們兩個組都結(jié)束了調(diào)查活動開始返回，并約定在12時整同時到達學校．…
（1）上面的材料中，有四處數(shù)學知識錯誤，請你找出來．
錯誤一：
2cm長的床
2cm長的床
　錯誤二：
15平方千米的房間
15平方千米的房間

錯誤三：
150千克的面包
150千克的面包
　錯誤四：
調(diào)查了書店、兒童公園、商場，每個地方大約調(diào)查10分左右
調(diào)查了書店、兒童公園、商場，每個地方大約調(diào)查10分左右
．
（2）在如圖中分別標出甲、乙兩個組調(diào)查的目的地的大致位置．

（3）下面的圖
C
C
能大致反映出乙組整個調(diào)查過程中時間和路程的關(guān)系．

A．B．C．D．
（4）甲組同學從學校出發(fā)到“明遠化工廠”的過程中，平均每分走多少米．
（5）在返回時甲組平均每分要比乙組多走多少米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案