Question

如圖所示，一個(gè)大長方體的表面上都涂上紅色，然后切成18個(gè)小立方體（切線如圖中虛線所示）．在這些切成的小立方體中，問：
（1）1面涂成紅色的有幾個(gè)？
（2）2面涂成紅色的有幾個(gè)？
（3）3面涂成紅色的有幾個(gè)？

Answer 1

分析：把一個(gè)涂色的大立方體，切割成若干個(gè)小正方體，無論怎樣切割，在8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體都是3面涂色，除了頂點(diǎn)處的小正方體，兩個(gè)面相交的地方的小正方體都是兩面涂色的，六個(gè)面中每個(gè)面中間的只有1面涂色，在正正方體內(nèi)部的0面涂色；據(jù)此解答即可．

解答：解：觀察圖形可得：（1）六個(gè)面中，只有上下面中間的小正方體1面涂色，所以有2個(gè)，
（2）除了頂點(diǎn)處，兩個(gè)面相交的地方的小正方體2面涂色，有8個(gè)，
（3）兩個(gè)正方體8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體都是3面涂色，
答：1面涂色的有2個(gè)，2面涂色的有8個(gè)，3面涂色的有8個(gè)．

點(diǎn)評：該題主要考查大正方體切成小正方體后面上涂色的規(guī)律．