一個自然數(shù)，把它的各位數(shù)字加起來得到一個新數(shù)，稱為一次變換，例如自然數(shù)5636，各位數(shù)字之和為5+6+3+6=20，對20再作這樣的變換得2+0=2．可以證明進行這種變換的最后結(jié)果是將這個自然數(shù)，變成一個一位數(shù)．
對數(shù)123456789101112…272829作連續(xù)變換，最終得到的一位數(shù)是
3
3
．
分析：單看從1到9就有三組：①1 2 3 4 5 6 7 8 9；②11 12 13 14 15 16 17 18 19；③21 22 23 24 25 26 27 28 29；1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45×3=135；兩位數(shù)的十位之和為1×10+2×10=30；
一次變化后，得數(shù)為135+30=165；進而分析二次變化和三次變化，得出結(jié)論．
解答：解：單看從1到9就有三組：①1 2 3 4 5 6 7 8 9；②11 12 13 14 15 16 17 18 19；③21 22 23 24 25 26 27 28 29；1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45×3=135；兩位數(shù)的十位之和為1×10+2×10=30；
一次變化后，得數(shù)為135+30=165；二次變化后，得數(shù)為1+6+5=12；最終得數(shù)1+2=3；
答：最終得到的一位數(shù)是3．
故答案為：3．
點評：此題應結(jié)合題意，先進行分組，然后分析，進而根據(jù)得到的數(shù)據(jù)，進行三次變化，得出結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個自然數(shù)，如果它的奇數(shù)位上各數(shù)字之和與偶數(shù)位上各數(shù)字之和的差是11的倍數(shù)，那么這個自然數(shù)是11的倍數(shù)，例如1001，因為1+0=0+1，所以它是11的倍數(shù)；又如1234，因為4+2-（3+1）=2不是11的倍數(shù)，所以1234不是11的倍數(shù)．問：用0、1、2、3、4、5這6個數(shù)字排成不含重復數(shù)字的六位數(shù)，其中有幾個是11的倍數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個自然數(shù)，把它增加10%以后再減少10%，這個數(shù)大小沒變．
×
×
．

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源：小學各科能力培養(yǎng)與測試AB卷·數(shù)學·二年級（下） 題型：071

一個四位數(shù)，它的各位數(shù)上的數(shù)相加的和是21，它的最高位是2的3倍，十位減去3得4，個位數(shù)加上6是11，這個四位數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源：五校名題新編課外練習題　　數(shù)學四年級(上) 題型：071

有趣的回文數(shù)

“回文”是正著念、反著念都有意義的語言．比如：“球拍”和“拍球”就是回文．有意思的是，數(shù)學家族里的數(shù)也有回文．比如“101”“32123”……就是回文數(shù)．數(shù)學家發(fā)現(xiàn)，任取一個自然數(shù)，把它倒過來的數(shù)與原數(shù)相加，然后把這個和再與和的倒過來的數(shù)相加，一直重復這個運算，最后總能得到一個回文數(shù)．例如：86＋68＝154→154＋451＝605→605＋506＝1111得到了回文數(shù)．

你想自己試一試嗎？

(1)59＋(　　)＝(　　)→(　　)＋(　　)＝(　　)→(　　)＋(　　)＝(　　)

(2)549＋(　　)＝(　　)→________________________

(3)________________________

(4)________________________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案