Question

箱里有96個(gè)梨子，如果?一次全拿出，也?一個(gè)一個(gè)的拿出，但要求每次拿出的個(gè)數(shù)要一樣，且最后剛好拿完，問(wèn)有多少種?同拿法．

Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)的裂項(xiàng)與拆分

專題：整數(shù)的分解與分拆

分析：拿完時(shí)又正好不多不少，說(shuō)明每次拿出的個(gè)數(shù)都是96的因數(shù)，由此求解．

解答： 解：96=2×2×2×2×2×3，
所以將96裂項(xiàng)為：
96=1×96=2×48=3×32=6×16=4×24=8×12，
共有著2個(gè)因數(shù)，不一次拿出，也不一個(gè)個(gè)地拿，所以96和1這對(duì)因數(shù)不要；共有10種拿法．
答：有10種?同拿法．

點(diǎn)評(píng)：本題先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，正好拿完，就沒(méi)有余數(shù)，每次拿的個(gè)數(shù)就是96的因數(shù)，再根據(jù)求因數(shù)的方法求解．