Question

甲盒中有黑白兩種球420個，白球占

7

10

；乙盒中有黑白兩種球360個，黑球占

4

5

．要把乙盒中的一些球拿到甲盒中，使甲盒中白球占

1

2

，乙盒中白球占

1

5

．從乙盒中拿多少個白球和黑球到甲盒中？

Answer 1

分析：乙盒中有黑白兩種球360個，黑球占

4

5

，白球占1-

4

5

=

1

5

，要把乙盒中的一些球拿到甲盒中，乙盒中白球仍占

1

5

，和原來比例一樣，說明從乙盒拿走的白球和黑球的比例和原來的比例一致，即從乙盒拿走1個白球，相應(yīng)的就拿走4個黑球；要把乙盒中的一些球拿到甲盒中，使甲盒中白球占

1

2

，原來的白球數(shù)加上拿來的白球數(shù)，等于原來的總球數(shù)加上拿來的球的總球數(shù)的

1

2

，列出方程，即可得解．

解答：解：假設(shè)從乙盒中拿走的白球數(shù)是x，則拿走的黑球數(shù)是4x，由已知得：
420×

7

10

+x=

1

2

×（420+x+4x），
     294+x=210+

1

2

x+2x，
        84=

3

2

x，
         x=56；
即從乙盒中拿56個白球，
則拿走的黑球有：56×4=224（個）；
答：從乙盒中拿56個白球和224個黑球到甲盒中．

點評：理解此題中乙盒再拿走白球和黑球前后黑白球比例一致，說明拿走白球和黑球的比例和原來一樣，是解決此題的關(guān)鍵，也使問題簡單化．