Question

3．有三個分數(shù)，$\frac{28}{45}$、$\frac{35}{54}$、$\frac{14}{27}$除以同一個分數(shù)，得到的商都是整數(shù)，這個分數(shù)最大是$\frac{7}{810}$．

Answer 1

分析 設這個分數(shù)為$\frac{x}{y}$，根據(jù)題意：這個分數(shù)分母y應該是45、54、27的最大公約數(shù)810，分子x是28、35、14的最小公倍數(shù)7．

解答 解：設這個分數(shù)為$\frac{x}{y}$，根據(jù)題意：
這個分數(shù)分母y是45、54、27的最大公約數(shù)810，分子x是28、35、14的最小公倍數(shù)7．
即這個分數(shù)是$\frac{7}{810}$．
故答案為：$\frac{7}{810}$．

點評 本題考查了約數(shù)與倍數(shù)之間的關系，根據(jù)題意商是整數(shù)，所以可以知道：原分數(shù)與除數(shù)分數(shù)可以相互約分，并且最終分母變成1，即結果是整數(shù)．