【題目】將如圖中的圓柱容器的底部和圓錐形容器的頂點(diǎn)處鉆個(gè)孔．同時(shí)把容器盛滿(mǎn)水，38分鐘后，圓柱形容器中水面高度還剩原來(lái)的，圓錐形容器中水面的高度剩下原來(lái)的．圓柱形容器中水漏完時(shí)是10：20，圓錐形容器中的水是什么時(shí)刻漏完的？

【答案】9：58

【解析】

試題分析：因?yàn)閳A柱形容器是上下等粗的，高度和體積比是一致的，水面高度降到需38分鐘，所以全部漏完需76分鐘，圓柱形容器中漏完時(shí)是10：20，所以圓柱形容器和圓錐形容器是在9：04開(kāi)始漏的；

而對(duì)于圓錐體則不同，底面積越來(lái)越小，高度和半徑的關(guān)系，如下圖所示，總體積是πr2h，則下面的小錐體的體積是πh，所以下面小錐體的體積：上面38分鐘漏下的水的體積是πh：[πr2h﹣πh]=8：19，用這個(gè)比例乘38分鐘，得到圓錐形容器中的水全部漏完還需要16分鐘，開(kāi)始漏水的時(shí)刻9時(shí)4分+38分+16分，即可得解．

解：10時(shí)20分﹣38分×2=9時(shí)04分，

πh：[πr2h﹣πh]=8：19，

38×=16（分），

9時(shí)4分+38分+16分=9時(shí)58分，

答：圓錐形容器中的水是9：58漏完的．

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