Question

一個(gè)長方體的棱長總和是60cm，且長、寬、高分別是三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，它的表面積是

142平方厘米

，體積是

105立方厘米

．

Answer 1

分析：長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，用棱長總和除以4求出長、寬、高的和．再根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，相鄰的奇數(shù)相差2，從而求出長寬高，再據(jù)長方體的表面積和體積公式即可求解．

解答：解：60÷4=15（厘米），
設(shè)長為a，則寬為a+2，高為a+4，
a+a+2+a+4=15，
       3a=9，
        a=3；
所以寬為3+2=5，高為3+4=7，
因此表面積為：
（3×5+3×7+5×7）×2，
=（15+21+35）×2，
=71×2，
=142（平方厘米）；
體積為：3×5×7=105（立方厘米）；
答：它的表面積是 142平方厘米，體積是 105立方厘米．
故答案為：142平方厘米、105立方厘米．

點(diǎn)評：此題主要根據(jù)長方體棱長總和的計(jì)算方法、相鄰奇數(shù)數(shù)的排列規(guī)律、以及求長方體的表面積和體積的計(jì)算方法．