Question

一本圖書除封面和封底外的每頁紙的兩面都標(biāo)有頁碼，若中間一頁紙兩面的頁碼之積是2450，則這本書的所有頁碼之和是

4851

．

Answer 1

分析：據(jù)題意可知，中間一頁紙兩面的頁碼之積是2450，2450=7×7×5×5×2，由于每頁紙兩面的頁碼相差1，根據(jù)2450的質(zhì)因數(shù)可得這兩個數(shù)應(yīng)為7×7=49與2×5×5=50，即中間一頁紙兩面的頁碼為49與50，進而求得這本書的總頁數(shù)是多少，然后再據(jù)高斯求和公式求得這本書的所有頁碼之和是多少．

解答：解：2450=7×7×5×5×2，
由于每頁紙兩面的頁碼相差1，
又因為：7×7=49與2×5×5=50，
即中間的一頁紙的兩面的頁碼為49，50．
則這全本書后面還有48頁，共50+48=98頁．
這全書的所有頁碼之和為：
1+2+3+…+98
=（1+98）×98÷2，
=4851．
故答案為：4851．

點評：由中間一頁紙兩面的頁碼之積是2450求出中間一頁紙兩面的頁碼是完成本題的關(guān)鍵．