Question

17．求下面圖形中陰影部分的周長和面積．（單位：cm）

Answer 1

分析 （1）陰影部分的周長等于直徑為6+8厘米和直徑為6厘米及直徑為8厘米的半圓的弧長的和；陰影部分的面積等于直徑為6+8=14厘米半圓的面積減去直徑是8厘米的半圓的面積再減去直徑是6厘米的半圓的面積；據(jù)此即可解答．
（2）陰影部分的周長正好是4個半圓的圓周，即2個整圓周，利用圓的周長公式C=πd解決即可；陰影部分的面積=4個半圓的面積-正方形的面積，利用圓的面積公式S=πr²及正方形的面積公式S=a²解決即可．

解答 解：（1）3.14×（6+8）÷2+3.14×6÷2+3.14×8÷2
=3.14×7+3.14×3+3.14×4
=3.14×（7+3+4）
=43.96（厘米）
6+8=14（厘米）
3.14×（14÷2）²÷2-3.14×（8÷2）²÷2-3.14×（6÷2）²÷2
=3.14×24.5-3.14×8-3.14×4.5
=3.14×（24.5-8-4.5）
=3.14×12
=37.68（平方厘米）
答：陰影部分的周長是43.96厘米，面積是37.68平方厘米．

（2）3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（厘米）
3.14×（4÷2）²÷2×4-4×4
=12.56×2-16
=25.12-16
=9.12（平方厘米）
答：陰影部分的周長是25.12厘米，面積是9.12平方厘米．

點評 求不規(guī)則陰影部分的周長及面積時，一般要轉化為求幾個規(guī)則圖形的周長或面積的和或差進行解答．