Question

用小棒按照如下方式擺圖形．

（1）擺1個(gè)八邊形需要8根小棒，擺2個(gè)八邊形需要

15

根小棒，擺3個(gè)八邊形需要

22

根小棒，擺20個(gè)八邊形需要

141

根小棒．
（2）如果想擺a個(gè)八邊形，需要

7a+1

根小棒．
（3）有2010根小棒，可以擺

287

個(gè)這樣的八邊形．

Answer 1

分析：擺一個(gè)八邊形用了8根小棒，擺兩個(gè)八邊形就多用了7根，擺三個(gè)就多用了7×2根，…能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個(gè)八邊形，就多用7根小棒，則擺n個(gè)八邊形，需要小棒：8+7（n-1）=7n+1根．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：擺一個(gè)八邊形用了8根小棒，
擺兩個(gè)八邊形需要8+7=15（根），
擺三個(gè)需要8+7×2=22（根），…
所以擺a個(gè)八邊形，需要小棒8+7（a-1）=7a+1根；
當(dāng)a=20時(shí)，7×20+1=141（根），
當(dāng)7a+1=2010時(shí)，
    7a=2009，
     a=287，
故答案為：15；22；141；7a+1；287．

點(diǎn)評(píng)：此題主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力，這里要抓住題干中圖形的個(gè)數(shù)和小棒的增加情況，推理得出變化規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．