【題目】已知．

（1）求的最大值及該函數(shù)取得最大值時(shí)的值；

（2）在中， 分別是角 所對(duì)的邊，若，且，求邊的值．

【答案】(1) ， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）跟據(jù)二倍角的正弦、余弦公式以及兩角和的正弦公式可得，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)可得結(jié)果；（2）由，得，結(jié)合三角形內(nèi)角的范圍可得或，討論兩種情況分別利用余弦定理可求出邊的值.

試題解析：f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）

（1）當(dāng)2x+=時(shí)，即x=（k∈Z），f（x）取得最大值為2；

（2）由f（）=，即2sin（A+）=

可得sin（A+）=

∵0＜A＜π

∴＜A＜

∴A=或

∴A=或

當(dāng)A=時(shí)，cosA==

∵a=，b=，

解得：c=4

當(dāng)A=時(shí)，cosA==0

∵a=，b=，

解得：c=2．

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182074+5638=（ ）

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186000+985000=（ ）

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18367×24=（ ）

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