Question

一個(gè)等腰三角形，頂角與一個(gè)底角的度數(shù)比是1：2，這是一個(gè)直角三角形．

 

（判斷對錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：按比例分配應(yīng)用題,三角形的分類,三角形的內(nèi)角和

專題：比和比例應(yīng)用題

分析：根據(jù)等腰三角形的一個(gè)頂角與底角的比是1：2，可得三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1：2：2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比，即可求得三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)進(jìn)一步判斷三角形的形狀．

解答： 解：等腰三角形的一個(gè)頂角與底角的比是1：2，
三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：2，
三個(gè)內(nèi)角分別是：180°×

1

5

=36°，
180°×

2

5

=72°，
180°×

2

5

=72°
所以該三角形是銳角三角形．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、三角形的分類．等腰三角形的兩個(gè)底角相等；三角形的內(nèi)角和為180°；三角形按角分類：銳角三角形，鈍角三角形，直角三角形．