Question

四（1）班第一組有6名男生和4名女生，現(xiàn)要從中選出兩名組長，一共有

 

種不同的選法；如果規(guī)定必須是一名男生和一名女生，則一共有

 

種不同的選法．

Answer 1

考點：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）從6名男生和4名女生中選出兩名組長，選第一個人有10種選法，選第二個人有9種選法，去掉重復(fù)計算的情況，一共有10×9÷2=45種不同的選法；
（2）男生是6選1，所以有6種選法；女生是4選1，所以有4種選法；根據(jù)乘法原理，一共有6×4=24種不同的選法．

解答： 解：（1）6+4=10（人）
10×9÷2=45（種）；

（2）6×4=24（種）
答：從中選出兩名組長，一共有45種不同的選法；如果規(guī)定必須是一名男生和一名女生，則一共有24種不同的選法．
故答案為：45，24．

點評：本題考查了科學(xué)計數(shù)原理和分類計數(shù)原理，是一個典型的計數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是分類時，要做到不重不漏，寫出所有的情況．