一個(gè)邊長(zhǎng)為12米的正方體水箱內(nèi)部已注入一些水，若將水箱沿著某條邊旋轉(zhuǎn)，使得正方體的兩個(gè)面與地面的夾角都是45°，此時(shí)水面標(biāo)記在A點(diǎn)．如圖所示為此水箱由正前方往后看之視圖．若再需添加384立方米的水才能將此水箱注滿．請(qǐng)問AB之長(zhǎng)為多少米？
考點(diǎn)：組合圖形的體積
專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析：根據(jù)圖形可得△ADE是等腰直角三角形，設(shè)AB=x，從而表示出AE，根據(jù)立體圖形的體積為384立方米可解出AB的長(zhǎng)．
解答： 解：由題意可得：△ADE是等腰直角三角形，
所以AE=DE，
設(shè)AB=x，可得AE=12-x，
因?yàn)檫@樣放置時(shí)，沒水部分的體積正好是384立方米，
所以V空=s△ADE×邊長(zhǎng)=
1
2
×AE×DE×BE=
1
2
×（12-x）2×12=384，
解得x=4．
答：AB的長(zhǎng)是4米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了立體圖形的知識(shí)，難度較大，解答本題的關(guān)鍵是求出△ADE的面積，需要一定的空間想象能力，以后要注意這方面能力的培養(yǎng)．
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