如圖，一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增加25.12平方厘米，求原來圓柱的體積．

解：底面半徑：25.12÷2÷3.14÷2，
=8÷4，
=2（厘米），
原來圓柱的體積：3.14×22×8，
=3.14×4×8，
=3.14×32，
=100.48（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是100.48立方厘米．
分析：根據(jù)題意知道25.12平方厘米是高為2厘米的圓柱的側面積，由此根據(jù)圓柱的側面積公式S=ch=2πrh，知道r=25.12÷2÷3.14÷2，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，即可求出原來圓柱的體積．
點評：解答此題的關鍵是知道表面積增加的25.12平方厘米是哪部分的面積，再靈活應用圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?游仙區(qū)模擬）如圖，一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增加25.12平方厘米，求原來圓柱的體積．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=
625
625
．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達底部的直吸管的最大長度是
17
17
．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標出B點的位置并連接AB．
②小聰認為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個圓柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面積將增加25.12平方厘米，原來圓柱的體積是
100.48
100.48
立方厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，該圓柱玻璃容器的底面直徑為10厘米，里面裝有水，水中浸沒著一個底面直徑為8厘米，高15厘米的圓錐形鉛錘，如果把鉛錘取出，那么容器中的水面高度將下降多少厘米？[思路點晴：水面下降的體積等于鉛錘的體積．]．

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