Question

11．圖中的每小格表示邊長(zhǎng)1厘米的正方形．

（1）將圖中長(zhǎng)方形繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）將長(zhǎng)方形按2：1放大，畫出放大后的圖形，并使A點(diǎn)的位置在（10，5），放大后的長(zhǎng)方形面積與原長(zhǎng)方形面積的比是4：1．
（3）在放大后的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓，這個(gè)半圓的面積是14.13平方厘米．
（4）圖中的A點(diǎn)在D點(diǎn)的西偏北方向．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長(zhǎng)方形繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬均放大到原來的2倍，并讓點(diǎn)A在（10，5）的位置（根據(jù)用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的方法，第一個(gè)數(shù)字表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)字表示行數(shù)）；把放大后與原長(zhǎng)方形的比的前、后項(xiàng)分別平方就是放大后的長(zhǎng)方形面積與原長(zhǎng)方形面積的比．
（3）在放大后的長(zhǎng)方形內(nèi)所畫的最大半圓的半徑是放大后長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半，計(jì)算出圓的面積除以2．
（4）根據(jù)平面圖上的方向，上北下南，左西右東，以點(diǎn)D為觀測(cè)點(diǎn)即可確定點(diǎn)A的方向．

解答 （1）將圖中長(zhǎng)方形繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（圖中紅色部分）：
（2）將長(zhǎng)方形按2：1放大，畫出放大后的圖形，并使A點(diǎn)的位置在（10，5）（圖中綠色部分），放大后的長(zhǎng)方形面積與原長(zhǎng)方形面積的比是4：1．
（3）在放大后的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的半圓（圖中藍(lán)色部分），這個(gè)半圓的面積是：
3.14×3²÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
（4）圖中的A點(diǎn)在D點(diǎn)的西偏北方向．

故答案為：4，1；14.13；西，北．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有：數(shù)值與位置、作旋轉(zhuǎn)一定度數(shù)后的圖形、圖形的放大與縮小、圓（半圓）面積的計(jì)算、長(zhǎng)方形面積的計(jì)算、比的意義、根據(jù)方向和距離確定物體的位置等．