Question

稱一個兩頭（首位與末位）都是1的數為“兩頭蛇數”．一個四位的“兩頭蛇數”去掉兩頭，得到一個兩位數，它恰好是這個“兩頭蛇數”的約數．這個“兩頭蛇數”是

1111，1131，1771，1911

．（寫出所有可能）

Answer 1

分析：我們可以把該數設為1ab1，則ab為它的一個約數，即1ab1=1001+ab0是ab的一個倍數，因為ab0肯定是ab的倍數，則1001也應為ab的一個倍數，即ab應為1001的一個約數，1001的兩位數的約數有11，13，77，91，則所有可能的數為1111，1131，1771，1911；

解答：解：我們可以把該數設為1ab1，則ab為它的一個約數，即1ab1=1001+ab0是ab的一個倍數，因為ab0肯定是ab的倍數，則1001也應為ab的一個倍數，即ab應為1001的一個約數，1001的兩位數的約數有11，13，77，91，則所有可能的數為1111，1131，1771，1911；

點評：此題較難，不易理解，解答時分析出此題的特點，然后根據根據此數的特征，進行分析、解答．