Question

9．A、B、C三家手機(jī)制造廠在廣告中都聲稱它們的手機(jī)在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量監(jiān)測部門對這三家廠生產(chǎn)的手機(jī)的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，各抽取10臺，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：年）
A廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15．
B廠：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15．
C廠：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16．
①分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
②這三家廠的推銷廣告分別利用了哪一種數(shù)據(jù)表示它們產(chǎn)品的使用壽命？
③從抽查統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，你認(rèn)為哪家廠生產(chǎn)的手機(jī)的使用壽命最長？

Answer 1

分析 （1）求平均數(shù)，根據(jù)“總數(shù)÷個數(shù)=平均數(shù)”進(jìn)行解答即可；
（2）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)從不同角度表示這種數(shù)據(jù)集中趨勢．
由（1）的結(jié)果容易回答（2），A廠、B廠、C廠，分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)．
（3）根據(jù)平均數(shù)大的進(jìn)行選擇．

解答 解：（1）A廠：
（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）÷10
=80÷10
=8（年）
B廠：
（6+6+8+8+12+9+10+8+14+15）÷10
=96÷10
=9.6（年）
C廠：
（4+7+4+6+4+9+13+16+15+16）÷10
=94÷10
=9.5（年）

（2）A廠的平均數(shù)是8、眾數(shù)為5，中位數(shù)為（5+7）÷2=6；
B廠的平均數(shù)是9.6、眾數(shù)為8，中位數(shù)為（8+9）÷2=8.5；
C廠的平均數(shù)是9.5、眾數(shù)為4，中位數(shù)為（7+9）÷2=8；
所以A廠用的是平均數(shù)，B廠用的是眾數(shù)，C廠用的是中位數(shù)；

（3）平均數(shù)：B大于C大于A；
眾數(shù)：B大于A大于C；
中位數(shù)：B大于C大于A，
顧客在選購產(chǎn)品時，一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品，
因此應(yīng)選B廠的產(chǎn)品．

點(diǎn)評 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．要明確定義，一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．