Question

18．一個長方形，如果把寬改為40厘米，長不變，那么它的面積就減少100平方厘米；如果把寬改為50厘米，長不變．那么它的面積就增加400平方厘米．原來長方形的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 如果把寬改為40厘米，長不變，它的面積就會減少100平方厘米；如果把寬改為50厘米，它的面積就會增加400平方厘米，可知寬改變了（50-40）厘米，面積的變化是（100+400）平方厘米，這樣長方形的長就是500÷10=50（厘米），用這個長方形的長乘40厘米現(xiàn)加上減少的面積，或用長乘50減去增加的面積就是原長方形的面積．

解答 解：（100+400）×（50-40）
=500÷10
=50（厘米）
50×40+100
=2000+100
=2100（平方厘米）
或50×50-400
=2500-400
=2100（平方厘米）
答：原來長方形的面積是210平方厘米．

點(diǎn)評 此題也可設(shè)原來長為x厘米，寬為y厘米．由題意，xy-40x=100…①，50x-xy=400…②，把xy看作一個整體，①+②，90x=300，則x=50，把x=50代入①或②即可求出xy=2100．