Question

如圖是一個(gè)除法算式．在空格中填入合適的數(shù)字能使這個(gè)算式成立．那么被除數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：豎式數(shù)字謎

專(zhuān)題：填運(yùn)算符號(hào)、字母等的豎式與橫式問(wèn)題

分析：為方便計(jì)算，我們給方框內(nèi)的數(shù)字標(biāo)上字母．我們找到突破口，由1、7、9可知c、d、e、f都為奇數(shù)，且c≠5，d、e、f互不相同．然后再推算其它數(shù)字；具體解答如下．

解答： 解：

由1、7、9可知c、d、e、f都為奇數(shù)，且c≠5，d、e、f互不相同．
由d×abc為三位數(shù)，e×abc為四位數(shù)，f×abc為三位數(shù)，可知e為d、e、f中最大的一個(gè)，所以e≥5．
若e=5，則e×abc的個(gè)位為5，不為7，所以e≠5．
若e=7，則由e×

.

abc

的個(gè)位為7，可知c=1，此時(shí)由f×

.

abc

的個(gè)位為9，可知f=9，與e＞f矛盾，所以e≠7；
若e=9，則由e×

.

abc

的個(gè)位為7，可知c=3，由d×

.

abc

的個(gè)位為1，可知d-7，由f×abc的個(gè)位為9，可知f=3．
由7×

.

abc

≤999?

.

abc

≤142，由9×

.

abc

≥1000?

.

abc

≥112．
所以，ABC=113或123．
而113×793=89609，萬(wàn)位不為9，因此

.

abc

≠113．
所以

.

abc

=123，被除數(shù)為：123×793=97539．
故答案為：97539．

點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)仔細(xì)審題，找到解決問(wèn)題的突破口，并由此一步步推算．