Question

4．A，B，C三個桶中各裝有一些水，先將A桶中水的$\frac{1}{3}$倒給B桶，再將B桶里水的$\frac{1}{5}$倒入C桶，最后再將C桶水的$\frac{1}{7}$倒回A桶，這時，三個桶中的水都是12升，問原來三個桶各有水多少升？

Answer 1

分析 由于將最后再將C桶水的$\frac{1}{7}$倒回A桶同，則此時C根內(nèi)還剩下倒出前的1-$\frac{1}{7}$=$\frac{6}{7}$，所以C桶在倒出前是12$÷\frac{6}{7}$=14升，又由于再將B桶里水的$\frac{1}{5}$倒入C桶后，B桶有12升，則此時B桶還剩下倒出前的1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，所以B桶倒出前是12÷$\frac{4}{5}$=15升，則倒給了C桶15×$\frac{1}{5}$=3升，所以C桶原有14-3=11升，由于此時也A有12升，所以A倒出$\frac{1}{3}$后還剩下12-14×$\frac{1}{7}$=10升，又A原來剩下全部的1-$\frac{1}{3}$，所以A原有10÷（1-$\frac{1}{3}$）=15升，所以B桶原有15-15×$\frac{1}{3}$=10升．

解答 解：12÷（1-$\frac{1}{7}$）
=12÷$\frac{6}{7}$
=14（升）
12÷（1-$\frac{1}{5}$）
=12$÷\frac{4}{5}$
=15（升）
14-15×$\frac{1}{5}$
=14-3
=11（升）
（12-14×$\frac{1}{7}$）÷（1-$\frac{1}{3}$）
=10$÷\frac{2}{3}$
=15（升）
15-15×$\frac{1}{3}$
=15-5
=10（升）
答：A原有15升，B原有10升，C原有11升．

點評 完成本題要注意分析所給條件，然后通過倒推法逐步推出．