Question

一項工作，甲乙合做要12天完成，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成這件工作的

5

12

，如果這件工作由甲乙單獨做，甲乙各需幾天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：甲乙合做要12天完成，則兩人合作每天可完成全部，若甲先做3天后，再由乙工作8天，共完成這件工作的

5

12

，可理解為由甲乙合作3天，乙獨做8-3=5天完成全部的

5

12

，又甲乙合作3天能完成全部的

1

12

×3，則乙獨做5天完成了全部的

5

12

-

1

12

×3，所以乙每天能完成全部的（

5

12

-

1

12

×3）÷5，求出乙的工作效率后，進而可求出甲的工作效率及兩人獨做，各需要多少天．

解答： 解：（

5

12

-

1

12

×3）÷（8-3）
=（

5

12

-

3

12

）÷5
=

1

6

÷5
=

1

30

1÷

1

30

=30（天）
1÷（

1

12

-

1

30

）
=1÷

1

20

=20（天）
答：兩人獨做，甲需要20天，乙需要30天．

點評：首先根據(jù)題意求出乙的工作效率是完成本題的關(guān)鍵．