Question

斐波那契數(shù)列為1，1，2，3，5，8，13，…，那么數(shù)列的第100項(xiàng)與前98項(xiàng)之和的差是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：裴波那契數(shù)列

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：先計(jì)算出部分?jǐn)?shù)據(jù)，找出前n和，與第n+2項(xiàng)的差的關(guān)系，從而得解．

解答： 解：前1項(xiàng)的和是1，第1+2=3項(xiàng)是2，2-1=1；
前2項(xiàng)的和是1+1=2，第2+2=4項(xiàng)是3，3-2=1；
前3項(xiàng)的和是1+1+2=4，第3+2=5項(xiàng)是5，5-4=1；
前4項(xiàng)的和是1+1+2+3=7，第4+2=6項(xiàng)是8，8-7=1；
前5項(xiàng)的和是1+1+2+3+5=12，第5+2=7項(xiàng)是13，13-12=1；
前n的和要比第n+2項(xiàng)少1；即數(shù)列的第100項(xiàng)與前98項(xiàng)之和的差是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：解決本題計(jì)算出部分?jǐn)?shù)據(jù)，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．