Question

7．計(jì)算下面各題（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）
（1）2.5×32×1.25；
（2）3.2×25%+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$；
（3）$\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]；
（4）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+…+10$\frac{1}{110}$．

Answer 1

分析 （1）把32改寫(xiě)成4×8，再利用乘法結(jié)合律計(jì)算；
（2）運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算；
（3）括號(hào)內(nèi)運(yùn)用減法的性質(zhì)和加法交換與結(jié)合律簡(jiǎn)算，最后算括號(hào)外的乘法；
（4）把每個(gè)帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分，然后整數(shù)和分?jǐn)?shù)部分分別相加，整數(shù)部分運(yùn)用高斯求和公式計(jì)算，分?jǐn)?shù)部分再把每個(gè)分?jǐn)?shù)拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式通過(guò)加減相互抵消，求出結(jié)果．

解答 解：（1）2.5×32×1.25
=2.5×4×8×1.25
=（2.5×4）×（8×1.25）
=10×10
=100

（2）3.2×25%+$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$
=3.2×0.25+0.8×0.25
=（3.2+0.8）×0.25
=4×0.25
=1

（3）$\frac{8}{9}$×[0.75-（$\frac{7}{16}$-$\frac{1}{4}$）]
=$\frac{8}{9}$×[$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{16}$+$\frac{1}{4}$]
=$\frac{8}{9}$×[（$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$）-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×[1-$\frac{7}{16}$]
=$\frac{8}{9}$×$\frac{9}{16}$
=$\frac{1}{2}$

（4）1$\frac{1}{2}$+2$\frac{1}{6}$+3$\frac{1}{12}$+…+10$\frac{1}{110}$
=（1+2+3+…+10）+（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+…+$\frac{1}{110}$）
=（1+10）×10÷2+（1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$）
=55+（1-$\frac{1}{11}$）
=55+$\frac{10}{11}$
=55$\frac{10}{11}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了四則混合運(yùn)算，注意分析數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律或運(yùn)算技巧簡(jiǎn)便計(jì)算．