Question

如圖是同一個(gè)等腰三角形的螺旋．這個(gè)等腰三角形中的最大角是100°．灰色三角形的編號(hào)是0，余下的三角形編號(hào)分別1、2、3、4、…，后一個(gè)三角形分別與前一個(gè)三角形有一條邊重合，如圖所示．從圖中可以看出3號(hào)三角形只是部分地覆蓋了0號(hào)三角形．請(qǐng)問(wèn)第一個(gè)完全覆蓋0號(hào)三角形的是

 

號(hào)三角形．

Answer 1

考點(diǎn)：重疊問(wèn)題

專題：幾何形體的分、合、移、補(bǔ)的問(wèn)題

分析：旋轉(zhuǎn)一周是360°，三角形每轉(zhuǎn)到一次是100°，求出360和100的最小公倍數(shù)，就是要三角形要轉(zhuǎn)動(dòng)多少度才能回到原來(lái)的位置，用這個(gè)角度除以100就是轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)．據(jù)此解答．

解答： 解：360和180的最小公倍數(shù)是1800．
1800÷100=18（號(hào)）
答：一個(gè)完全覆蓋0號(hào)三角形的是18號(hào)三角形．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解到三角形完全覆蓋0三角形時(shí)，就是三角形旋轉(zhuǎn)一定的角度回到原來(lái)的位置，旋轉(zhuǎn)的最小角度是360和100的最小公倍數(shù)．