Question

甲乙丙丁四人在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行一萬(wàn)米賽跑，跑一圈甲需60秒，乙需64秒，丙需72秒，丁需78秒．在每人跑完一萬(wàn)米時(shí)，從后面超過(guò)前面的人的次數(shù)共有多少次？

Answer 1

分析：因?yàn)榄h(huán)形跑道長(zhǎng)400米，跑完全程應(yīng)跑10000÷400=25（圈），則甲需要的時(shí)間為：60×25=1500秒；乙所需時(shí)間為：25×64=1600秒，丙所需時(shí)間為：72×25=1800秒，丁所需時(shí)間為：78×25=1800秒．由此可知，甲最快，不會(huì)被別人超越，只能超越其他三人，乙能超越丙丁，丙能超越丁，丁最慢不會(huì)超越別人．然后根據(jù)分別根據(jù)甲、乙、丙跑完全程所需時(shí)間及其它人的跑完一圈所用時(shí)間進(jìn)行分析計(jì)算即可．

解答：解：因?yàn)榄h(huán)形跑道長(zhǎng)400米，跑完全程應(yīng)跑10000÷400=25（圈）
一、甲跑完全程時(shí)，用時(shí)60×25=1500（秒），這時(shí)候：
乙跑的圈數(shù)：1500÷64≈23.4（圈），甲從后面超過(guò)乙1次；
丙跑的圈數(shù)：1500÷72≈20.8（圈），甲從后面超過(guò)丙4次；
丁跑的圈數(shù)：1500÷78≈19.2（圈），甲從后面超過(guò)丁5次．
甲一共超過(guò)另外三人：1+4+5=10（次）
二、乙跑完全程時(shí)，用時(shí)64×25=1600（秒），這時(shí)候：
丙跑的圈數(shù)：1600÷72≈22.2（圈），乙從后面超過(guò)丙2次；
丁跑的圈數(shù)：1600÷78≈20.5（圈），乙從后面超過(guò)丁4次．
乙一共超過(guò)另外二人：2+4=6（次）
三、丙跑完全程時(shí)，用時(shí)72×25=1800（秒），這時(shí)候：
丁跑的圈數(shù)：1800÷78≈23.1（圈），丙從后面超過(guò)丁1次．
丙超過(guò)另外一人：1次
所以，本題所述的比賽進(jìn)行過(guò)程中，從后面超越前面的運(yùn)動(dòng)員的次數(shù)共有：
10+6+1=17（次）；
答：從后面超過(guò)前面的人的次數(shù)共有17次．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意在計(jì)算圈數(shù)取近似值時(shí)應(yīng)用進(jìn)一法．