Question

一個(gè)同學(xué)把他的生日的月份乘以31，日期乘以12，然后加起來(lái)的和是170，那么，這位同學(xué)的生日是

2

月

9

日．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)同學(xué)的生日月份為x，日期為y，根據(jù)題干月份乘以31，日期乘以12，然后加起來(lái)的和是170，可得：31x+12y=170，由此解得這個(gè)方程的整數(shù)解即可．

解答：解：設(shè)這個(gè)同學(xué)的生日月份為x，日期為y，根據(jù)題意可得方程：
31x+12y=170，
方程可以變形為：y=

170-31x

12

，
根據(jù)月份特點(diǎn)可得，x的取值應(yīng)是：1≤x＜6，
且要使y的值是整數(shù)，x的值應(yīng)取偶數(shù)，由此即可得出：
當(dāng)x=2時(shí)，y=9；當(dāng)x=4時(shí)，y=

23

6

（不合題意）；
答：這位同學(xué)的生日是2月9日．
故答案為：2；9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用求不定方程的整數(shù)解解決實(shí)際問(wèn)題的靈活應(yīng)用．