Question

（2008?江寧區(qū)）一個書架，原來上層和下層中書的本數(shù)比是8：7，如果從上層取出8本書放放下層，這時上層和下層的比為4：5，原來上層和下層各有圖書多少本？

Answer 1

分析：在這一過程中，不變量是上下兩層書的總本數(shù)，原來上層和下層中書的本數(shù)比是8：7，則原來上層書本數(shù)占總本數(shù)的

8

8+7

，從上層取出8本書放放下層，這時上層和下層的比為4：5，則此時上層書的本數(shù)占總本數(shù)的

4

4+5

，由此可得總本數(shù)為：8÷（

8

8+7

-

4

4+5

），求出總本數(shù)后即能求出原來上層和下層各有圖書多少本．

解答：解：8÷（

8

8+7

-

4

4+5

）
=8÷（

8

15

-

4

9

），
=8÷

4

45

，
=90（本）；
則原來上層有書：90×

8

8+7

=48（本）；
下層有書：90×

7

8+7

=42（本）．
答：原來上層有書48本，下層有書42本．

點評：根據前后上下兩層本數(shù)比的變化求出前后兩層本數(shù)占總本數(shù)分率的變化是完成本題的關�。�