Question

14．（1）一個(gè)正方體棱長(zhǎng)的總和是96分米，它的表面積和體積各是多少？
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是11厘米、6厘米、4厘米，如果高增加3厘米，表面積增加多少平方厘米？

Answer 1

分析 （1）由正方體的特征可知：正方體一共有12條棱長(zhǎng)，且每條棱長(zhǎng)都相等，于是可以求出棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度，進(jìn)而利用正方體的表面積S=6a²，體積V=a³，即可求出這個(gè)正方體的表面積和體積；
（2）由題意可知：增加的表面積實(shí)際上就是高為3厘米的長(zhǎng)方體的側(cè)面積，于是利用側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)即可求解．

解答 解：（1）正方體的棱長(zhǎng)：96÷12=8（分米）
正方體的表面積：
8×8×6
=64×6
=384（平方分米）
正方體的體積：
8×8×8
=64×8
=512（立方分米）
答：它的表面積是384平方分米，體積是512立方分米．

（2）（11+6）×2×3
=34×3
=102（平方厘米）
答：表面積增加102平方厘米．

點(diǎn)評(píng) （1）本題主要考查正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是依據(jù)正方體的特點(diǎn)先求出棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度．解答（2）題的關(guān)鍵是：明白增加部分是一個(gè)什么樣的圖形，從而利用公式求解．