Question

5．兩個點可連一條線段，三個點可連3條線段，那么12個點可連多少條線段？14個點呢？寫出推理過程．

Answer 1

分析 因為兩個點即可連成一條線段，所以把點的個數(shù)看作n，即n個點，那么最多可連線段的總條數(shù)就等于從1開始前（n-1）個連續(xù)自然數(shù)的和，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可．

解答 解：$\frac{1}{2}$×12×（12-1）
=$\frac{1}{2}$×12×11
=66（條）
$\frac{1}{2}$×14×（14-1）
=$\frac{1}{2}$×14×13
=91（條）
答：12個點可連66條線段，1，4個點可連91條線段．

點評 本題是探索規(guī)律題，有n個點，過其中每兩個點連線段，可以連$\frac{1}{2}$n（n-1）條線段．