Question

有三個圓心相同的半圓，它們的直徑分別為1、3、5，用線段將其分割成9塊，如圖所示，如果每塊中的字母代表著這一塊面積，并且相同字母表示相同的面積，那么A：B=________．

Answer 1

5：6
分析：先由直徑求出三個同心圓的半徑，然后求出直徑為3的圓環(huán)面積的一半，再求出直徑為5的圓環(huán)面積的一半，根據(jù)各自圓環(huán)分成的份數(shù)，求出每個字母表示的面積，最后進(jìn)行相比、化簡就行了．
解答：由直徑分別為1、3、5可求出半徑分別為、、；
A=[π-]÷2÷3
=2π÷2÷3
=；
B=[π-π]÷2÷5
=4π÷2÷5
=；
A：B=：
=×
=
=5：6；
故答案為：5：6．
點評：此題考查了圓環(huán)的面積計算，可利用圓環(huán)的面積公式來解答．