Question

1．解方程：

12÷ⅹ=0.3（檢驗）	6.75-x=1.68（檢驗）	0.7x=4.2
0.7x+6×5=37	（10x-25）÷5=15	7.9x-x=8.97

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時乘x，再同時除以0.3得解；
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時加上x，再同時減去1.68得解；
驗算方法：把方程的解代入原方程，如果左邊等于右邊，說明此解就是原方程的解；
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以0.7得解；
（4）先將原方程化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時減去30，再同時除以0.7得解；
（5）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同時乘以5，再同時加上25，最后同時除以10得解；
（6）先根據(jù)乘法分配律將原方程化簡，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以6.9得解；

解答 解：（1）12÷x=0.3
      12÷x×x=0.3x
            12=0.3x
       12÷0.3=0.3x÷0.3
            40=x
             x=40
檢驗：把x=40代入原方程，
左邊=12÷40=0.3，右邊=0.3，
左邊=右邊，
所以x=40是原方程的解．

（2）6.75-x=1.68
   6.75-x+x=1.68+x
       6.75=1.68+x
  6.75-1.68=1.68+x-1.68
       5.07=x
          x=5.07
   檢驗：把x=5.07代入原方程，
左邊=6.75-5.07=1.68，右邊=1.68，
左邊=右邊，
所以x=5.07是原方程的解．

（3）0.7x=4.2
0.7x÷0.7=4.2÷0.7
        x=6

（4）0.7x+6×5=37 
       0.7x+30=37
    0.7x+30-30=37-30
          0.7x=7
     0.7x÷0.7=7÷0.7
             x=10

（5）（10x-25）÷5=15       
  （10x-25）÷5×5=15×5
            10x-25=75
         10x-25+25=75+25
               10x=100
           10x÷10=100÷10
                 x=10  

（6）7.9x-x=8.97 
 （7.9-1）x=8.97
       6.9x=8.97
  6.9x÷6.9=8.97÷6.9
          x=1.3

點評 此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時加上、減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊；也考查了方程的驗算方法．