Question

有2000個桃子，猴王分給一批猴子吃，第一天吃了總數(shù)的

1

2

，第二天吃了余下桃子的

1

3

，第三天吃了第二天余下的

1

4

，以后每天依次吃掉前一天余下的

1

5

，

1

6

，

1

7

，…，

1

2000

，最后余下

1

個．

Answer 1

分析：第二天吃了余下的

1

3

，則第二天還剩2000×（1-

1

2

）×（1-

1

3

），第三天吃了第二天余下的

1

4

，則第三天還剩（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

），…，所以最后還剩200×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2000

），然后約分計算即可．

解答：解：解：2000×（1-

1

2

）×（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×…×（1-

1

2000

），
=2000×

1

2

×

2

3

×

3

4

×…×

1999

2000

，
=2000×

1

2000

，
=1（個）；
答：吃到最后還剩1個桃子．
故答案為：1．

點評：本題看似復雜，關(guān)鍵是要根據(jù)題意列出算式，然后找出算式的內(nèi)在規(guī)律后進行計算．