Question

19．解方程：（4x+2）²=x（2x+1）

Answer 1

分析 左邊提取2，變形為4（2x+1）²=x（2x+1），當2x+1=0時，0乘任何數(shù)等于0，等式成立；當2x+1≠0時，方程兩邊同時除以2x+1，得4（2x+1）=x，8x+4=x，7x+4=0，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時減去4，再除以7，即可得解．

解答 解：（4x+2）²=x（2x+1）
   4（2x+1）²=x（2x+1）
 當2x+1=0，得x=-$\frac{1}{2}$；
 當2x+1≠0，4（2x+1）=x
              8x+4-x=x-x
              7x+4-4=0-4
               7x÷7=-4÷7 
                   x=-$\frac{4}{7}$   
所以x的解是x=-$\frac{1}{2}$或者x=-$\frac{4}{7}$

點評 此題考查了運用等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上或同減去、同乘上或同除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等，同時注意“=”上下要對齊．