Question

17．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，后面兩個(gè)數(shù)的積與前面兩個(gè)數(shù)的積之差是108，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是29．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的特點(diǎn)，若設(shè)最中間的數(shù)用n表示，則另外兩個(gè)分別是n-2，a+2，由此根據(jù)：“后面兩個(gè)數(shù)的積與前面兩個(gè)數(shù)的積之差是108”可以列出含有n的方程，解這個(gè)方程即可求出n的值，然后再進(jìn)一步解答．

解答 解：設(shè)中間的數(shù)用n表示，則較小的數(shù)是n-2，較大的數(shù)是n+2，根據(jù)題意可得方程：
n（n+2）-n（n-2）=108
          n²+2n-n²+2n=108
                         4n=108
                           n=27； 
則最大的數(shù)是：27+2=29．
故答案為：29．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了連續(xù)自然數(shù)的特點(diǎn)以及用字母表示數(shù)的靈活應(yīng)用．