Question

一個(gè)底面周長和高相等的圓柱，如果高增加1厘米，它的側(cè)面積就增加6.28平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：一個(gè)圓柱體底面周長和高相等，說明圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形．解題的關(guān)鍵在于求出底面周長，如果高增加1厘米，它的側(cè)面積就增加6.28平方厘米，于是利用圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法，即可求出底面周長（即高），進(jìn)而求得底面半徑，再據(jù)圓柱的體積公式即可得解．

解答： 解：6.28÷1=6.28（cm）
6.28÷3.14÷2=1（cm）
3.14×1²×6.28=19.7192（cm³）
答：原來這個(gè)圓柱體的體積是19.7192立方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)高1厘米的側(cè)面積求出這個(gè)圓柱的底面周長和高，據(jù)此再利用圓柱的體積公式即可解答．