Question

16．制作棱長(zhǎng)5分米的正方體的鐵絲，改制作長(zhǎng)寬高長(zhǎng)度比為2：1：1的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的體積比原來(lái)正方體體積（　　）

• A． 大
• B． 小
• C． 一樣大

Answer 1

分析 先依據(jù)正方體的棱長(zhǎng)之和=12a計(jì)算出鐵絲的長(zhǎng)度，也就等于知道了長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和，再根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4即可求出長(zhǎng)、寬、高的和，再依據(jù)按比例分配的方法即可求出長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度，從而依據(jù)正方體和長(zhǎng)方體的體積公式即可求解．

解答 解：12×5=60（分米）
60×$\frac{2}{2+1+1}$=30（分米）
60×$\frac{1}{2+1+1}$=15（分米）
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是30分米、15分米、15分米，
長(zhǎng)方體的體積為：
30×15×15
=450×15
=6750（立方分米）
正方體的體積：
5×5×5
=25×5
=125（立方分米）
6750＞125
答：長(zhǎng)方體的體積比原來(lái)正方體體積大．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體和正方體的棱長(zhǎng)總和與體積公式的靈活應(yīng)用．