Question

甲、乙、丙三人共有珠子24顆，開始甲把自己的珠子拿出一部分給乙、丙兩人，使乙、丙的珠子數(shù)各增加了一倍；后來乙也照此辦理，使甲、丙的珠子數(shù)各增加了一倍；最后丙也照此辦理，使甲、乙的珠子數(shù)各增加了一倍；這時三人的珠子剛好相等．問原來甲、乙、丙三人各有珠子

13、7、4

顆．

Answer 1

分析：根據(jù)題干甲乙丙共有珠子24顆，所以最后三人的珠子數(shù)量相等時，即第三次拿珠子后，每人的珠子都是24÷3=8顆，由此向前推算，因為“最后丙也照此辦理，使甲、乙的珠子數(shù)各增加了一倍”，則第二次拿珠子后，甲有8÷2=4個，乙也是8÷2=4個，則丙是8+4+4=16個；又因為“乙也照此辦理，使甲、丙的珠子數(shù)各增加了一倍”則第一次拿珠子后甲有4÷2=2個，丙有16÷2=8個，則乙是4+2+8=14個；再由“開始甲把自己的珠子拿出一部分給乙、丙兩人，使乙、丙的珠子數(shù)各增加了一倍；”可得乙原來有14÷2=7個，丙原有8÷2=4個，則甲原有2+7+4=13個，據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得，第三次拿珠子后甲乙丙的珠子數(shù)量相等是24÷3=8（個），據(jù)此利用表格表示每次拿珠子后的情況如下：

拿珠情況	甲	乙	丙
第三次拿珠后	8	8	8
第二次拿珠后	8÷2=4	8÷2=4	8+4+4=16
第一次拿珠后	4÷2=2	4+2+8=14	16÷2=8
初始情況	2+7+4=13	14÷2=7	8÷2=4

綜上所述甲有13顆，乙有7顆，丙有4顆．
答：原來甲有13顆，乙有7顆，丙有4顆．
故答案為：13、7、4．

點評：這題運用逆序推理法，從后面往前推算，即抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推理．