9．兩個數(shù)的最大公約數(shù)是3，最小公倍數(shù)是45，這樣的兩個數(shù)是多少？

分析 首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

解答 解：因為45÷3=15，15=3×5
所以這兩個數(shù)是：
3×3=9
3×5=15
所以這兩個數(shù)可能是9和15．
答：這兩個數(shù)可能是9和15．

點評 本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關(guān)鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，并且兩個數(shù)的獨有因數(shù)應(yīng)該是互質(zhì)的．

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