Question

【題目】寫出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。（本題12分）

20和30 65和39 8和6 7和11 60和12．

Answer 1

【答案】①20=2×2×5

30=2×3×5

最大公約數(shù)是2×5=10

最小公倍數(shù)是2×2×5×3=60

②65=5×13

39=3×13

最大公因數(shù)是13

最小公倍數(shù)是3×5×13=195

③8=2×2×2，6=2×3

最大公因數(shù)是2

最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24

④7和11是互質(zhì)數(shù)

最大公因數(shù)是1

最小公倍數(shù)是7×11=77

⑤60是12的倍數(shù)

最大公因數(shù)是12

最小公倍數(shù)是60．

【解析】

試題分析：對(duì)于一般的兩個(gè)數(shù)來說，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對(duì)于兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個(gè)數(shù)的乘積．

解：①20=2×2×5

30=2×3×5

最大公約數(shù)是2×5=10

最小公倍數(shù)是2×2×5×3=60

②65=5×13

39=3×13

最大公因數(shù)是13

最小公倍數(shù)是3×5×13=195

③8=2×2×2，6=2×3

最大公因數(shù)是2

最小公倍數(shù)是2×2×2×3=24

④7和11是互質(zhì)數(shù)

最大公因數(shù)是1

最小公倍數(shù)是7×11=77

⑤60是12的倍數(shù)

最大公因數(shù)是12

最小公倍數(shù)是60．