Question

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，DC=10厘米，直角△ECB的直角邊EC=8厘米，已知陰影部分的總面積比△EFG的面積大10平方厘米，求線段EF的長度．

Answer 1

分析 “兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形DCE的面積）大10平方厘米，已知三角形DCE底和高分別為10厘米，8厘米，利用三角形的面積公式可以求出其面積，用其面積加上10厘米即可求出平行四邊形的面積，已知平行四邊形的底為DC=10厘米，用平行四邊形的面積除以底即可求出它的高CF的長，進(jìn)而求出EF的長度，如此解答即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$×10×8+10）÷10
=（40+10）÷10
=50÷10
=5（厘米）
8-5=3（厘米）
答：EF的長是3厘米．

點評 本題解決的關(guān)鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積之間的關(guān)系求出平行四邊形的面積．