Question

8．如圖，在平行四邊形ABCD中，DC=10厘米，直角△ECB的直角邊EC=8厘米，已知陰影部分的總面積比△EFG的面積大10平方厘米，求線段EF的長度．

Answer 1

分析 “兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形DCE的面積）大10平方厘米，已知三角形DCE底和高分別為10厘米，8厘米，利用三角形的面積公式可以求出其面積，用其面積加上10厘米即可求出平行四邊形的面積，已知平行四邊形的底為DC=10厘米，用平行四邊形的面積除以底即可求出它的高CF的長，進而求出EF的長度，如此解答即可．

解答 解：（$\frac{1}{2}$×10×8+10）÷10
=（40+10）÷10
=50÷10
=5（厘米）
8-5=3（厘米）
答：EF的長是3厘米．

點評 本題解決的關鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積之間的關系求出平行四邊形的面積．