3.譚老師將一疊練習(xí)本獎給奧數(shù)班獲得“優(yōu)秀學(xué)員”的同學(xué),如果每人獎3本,還多7本;如果每人獎5本,則少9本.問一共有幾名同學(xué)獲獎?這疊練習(xí)本有多少本?

分析 設(shè)評出優(yōu)秀學(xué)員x名,由“如果每人獎3本,還多7本”,則練習(xí)本的總本數(shù)表示為(3x+7)本;再由“如果每人獎5本,則少9本”,則練習(xí)本的總本數(shù)表示為(5x-9)本;由此列方程為3x+7=5x-9,解此方程求出優(yōu)秀學(xué)員的總?cè)藬?shù),進而得出練習(xí)本的數(shù)量.

解答 解:設(shè)評出優(yōu)秀學(xué)員x名,則
3x+7=5x-9
5x-3x=7+9
       x=8
3×8+7
=24+7
=31(本)
答:一共有8名同學(xué)獲獎,這疊練習(xí)本有31本.

點評 此題屬于盈虧問題,設(shè)出優(yōu)秀學(xué)員的人數(shù),然后根據(jù)練習(xí)本的總數(shù)不變,列出方程,求出優(yōu)秀學(xué)員的人數(shù),是解答此題的關(guān)鍵.

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